A Londres de nos jours. Alors qu'il cherche à donner l'alerte à la suite du cambriolage d'une bijouterie, le policier Tom Campbell, pensant se diriger vers une cabine de téléphone, se retrouve en fait dans la machine à voyager dans le temps du Docteur Who. Ce savant loufoque est accompagné de sa nièce et de sa fille. Tous se retrouvent dans la capitale britannique en l'an 2150.
Les Daleks envahissent la Terre est le second film adapté de la série télévisée britannique Dr Who. La saga originale, créée en 1963, constitue la plus longue série télévisée existante et un monument de l'imaginaire fantastique anglais. Gordon Fleming, l'un des réalisateurs les plus prolifiques de la télévision britannique, (Chapeau Melon et Bottes de Cuir, Le Saint...) signe ce second opus des aventures du Docteur Who, où affleurent cette fois en filigrane, de nombreuses références à l'occupation allemande et à la seconde guerre mondiale.